Запустится ли от компьютерного БП такой http://www.eandc.ru/catalog/detail.php?ID=18585 движок? Или нужен БП на 27 вольт? Опасаюсь спалить компьютерный бп.

С компьютерного блока питания можно получить 24 вольта. Для этого надо закоротить зелёный с черным и снимать с синего и желтого провода 24 вольта. Но по синему каналу, скорее всего, невозможно получить ток в 1.3 ампера, как требуется по спецификации. Поэтому ответ: маловероятно.
Блок питания не должен сгореть, а уйти в защиту при превышении максимального тока.

Но компьютерные блока питания можно переделать под 24 вольта и несколько ампер с достаточным током для данного двигателя.
Ищите в поисковиках: 24В из компьютерного блока питания